Question

一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路

一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？

Answer 1

（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =5+10+12-3-8-6-10， =27-27， =0， ∴小虫最后可以回到出发点； （2）+5+（-3）=2， （+5）+（-3）+（+10）=12， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）=4， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）=-2， （+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+12=10； 所以，小虫离开出发点O最远时是12厘米； （3）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|）×2， =（5+3+10+8+6+12+10）×2， =54×2， =108， 所以小虫共可得108粒芝麻．