Question

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

在△ABE和△ACF中，

∠B＝∠C ∠E＝∠F AE＝AF

，
∴△ABE≌△ACF，
∴AB=AC，BE=CF，∠BAE=∠CAF，
在△ABM和△ACN中，

∠B＝∠C AB＝AC ∠BAC＝∠CAB

，
∴△ABM≌△ACN，（④选项正确）
∴BM=CN，
∵BE=CF，
∴EM=FN；（①选项正确）
∵∠BAE=∠CAF，∠BAE=∠1+∠BAC，∠CAF=∠2+∠CAB，
∴∠1=∠2；（③选项正确）．
故选：C．