Question

1.没有加速度的物体速度一定不变。 2.物体的速度有变化，则必有加速度。这两句话哪句话正确，还是都正确？

那个，顺便再剖析一下加速度的本质和易错点。还有什么变化率之类的。把这几者的关系弄清楚一下，谢谢啊！

Answer 1

这两句话在逻辑上都是等效的。

加速度，就是速度的变化率（当然这里是指在时间上的），这就是它的本质。

除此以外没有其它的本质，说其它的本质，那只是说：
是什么引起加速度——力，
是怎样形成一个加速度——质量的参与，
是怎么改变加速度——力的变化。
这无非只是说明了它与其它物理量的关系。
——但假如物理定律不是这样的，难道就没有加速度的概念了吗？根本不会。

变化率，就是单位时间变化的量，（这个“单位时间”很重要，后面说明。）
由于速度是有方向的，因此其变化量也是有方向的，那么变化率也就有方向。

加速度的提出在历史上极其重要，虽然如此，它仍然是一个现象性的定义，
我想地球人很早就知道运动的速度会变化，并且速度包含方向的特性，
——这个好像动物也都知道。
某两个时间速度的变化量，也应当较早被发现。

但是人们并不知道，这个变化可以很好的定量化，而且可以精准的定量化。
这是在几何学被应用在物理上以后，人们就发现可以很好的描述这个变化。
因为你可以用一个剪头表示原来的速度，用另一个剪头表示后来的速度，然后就是矢量相减这个你应当学过。

下面我来说说什么叫“单位时间”，你发现物理学中到处都是这种描述。
其实，这是在这里它是微积分的导数概念（如果你正要考大学的话，可以别太研究这个概念是什么，当然如果你很有余力，早就顶天了，那可以多研究研究，可以让你顶破天哈！），只是由于历史上正是加速度的概念先出现，然后才产生完整的微积分，所以我们的教学也是这个顺序，这是尊重认识规律的好办法，虽然有时候也低效率的。

但实际上这个概念也是很简单，就是考虑时间无限短接近零的时候，速度的变化情况，当然速度的变化也会无限小。这个很恼人，我们要计量它，它变成无穷小，不过地球人很聪明，让时间与它比一比！也就是除以时间，结果，发现这个量值虽然也会变化但是它趋向于一个定值。OK，这个就是加速度。当然要注意，它是有方向的。

其实人们还有其它损招，比如有一个量如果除以时间还是趋向无限小，那就把除以时间的平方，三次方，四次方......，总有办法让它不再是无限小，不过，有时候又会变成无限大，于是大家又想办法找个价于几次方之间的。

有时候也会不灵，比如，那个量并不趋于某个定值——还好，大部分有用的物理量都不是这个德性。

Answer 2

都对！加速度的定义就是速度的变化量，a=(v1-v2)/(t1-t2)(是矢量），所以只要速度变化就一定有加速度（牛一牛二定律也说明了这个意思）