Question

急 ！ ！ ！ 初 三 数 学

已知一元二次方程X 的平方-10X+21+a=0 （1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？

Answer 1

根据韦达定理 有 X1*X2=21+a<0,得a<-21
还有根据判别式有 （-10）²-4（21+a）≥0,得a≤4，
综上所述 a<-21

Answer 2

原方程的根也就是函数y=x^2-10x 21 a与X轴交点的横坐标。此函数是以x=5为对称轴、开口向上的抛物线，要有一正一负的根，函数图像应与X轴负半轴相交，也就是x=0时y<0.所以a<-21.你画一下就知道了。 不可能有两负根。要么没解，有解就一定正根。