Question

【急！】若正实数x,y满足x+y+1/x+1/y=5,则x+y的最大值是？？ 5-(x+y)=(

【急！】若正实数x,y满足x+y+1/x+1/y=5,则x+y的最大值是？？

5-(x+y)=(x+y)/xy≥4/(x+y) 和(x+y)^2-5(x+y)+4≤0 这两步看不懂！！！

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

我给你点提示，平方就直接打2了。
∵x2+y2≥2xy

∴x2+y2+2xy≥4xy 就是 （x+y)2≥4xy （从此记住这个不等式！）
整理一下 （x+y)/xy≥4/（x+y) 这是你不明白的第一步
5-（x+y)≥4/（x+y）， 两边乘以（x+y），就是第二步
帮你到这里了。

追问

第一问我公式记住了 不过还是不清楚 过程能这一下嘛 谢谢了

追答

x2+y2≥2xy 明白吧？
两边加2xy
不就是x2+y2+2xy≥4xy
左面就是（x+y)平方展开啊。

追问

这里我知道-_-||，哦想问的是(x+y)/xy是怎么变到4/x+y的。是左边的式子全部平方还是什么。。。

追答

(x+y)/xy怎么可能直接变到4/x+y .....

x2+y2≥2xy 没问题吧 ，两边
x2+y2+2xy≥4xy 也就是(x+y)2≥4xy 没问题吧
两边除以(x+y)，再除以xy
不就是(x+y)/xy ≥4/(x+y)
下面链接中题目，高考达标程度，请反复练习并牢记结论，哥只能帮你到这里了。

http://ziyuan.wmw.cn/BD/beida/FileLibrary/directions/g2v5sxb450aa02/g2v5sxb450aa02.htm

Answer 3

追答

追问

话说我第问的一个问题还是不懂 ，第二问的话…大神你的字有点潦草我看不清😰