数学问题
a>0,b>0,试比较根号b分之a加根号a分之b与.根号a加根号b大小(作商法).._百度作业帮...
a>0,b>0,试比较根号b分之a加根号a分之b与.根号a加根号b大小(作商法).._百度作业帮
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（a/√b+b/√a)/(√a+√b)
=[(√a)^3+(√b)^3]/[√(ab)(√a+√b）]
=[a-√(ab)+b]/√(ab)
=(a+b)/√(ab)-1
>=2-1=1,
∴a/√b+b/√a>=√a+√b.
当a=b时取等号。
=[(√a)^3+(√b)^3]/[√(ab)(√a+√b）]
=[a-√(ab)+b]/√(ab)
=(a+b)/√(ab)-1
>=2-1=1,
∴a/√b+b/√a>=√a+√b.
当a=b时取等号。
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