Question

求笔算开平方根的方式

比如365的平方根，求过程

Answer 1

比如365的平方根，求过程

1、把365从个位起向左每2位做一个间隔，得到3,65两段
2、先看第一段3，它只能是1的平方(∵2^2=4>3)，从而确定平方根的最高位是1
3、用3减去1的平方，得到余数：3-1^2=2，再在2的后面添上第二段的65，得到余数为265
4、265除以根的最高位(1)的20倍(1×20=20)，大约商9，就用20+9=29作为除数，265作为被除数，商9，得到余数：265-29×9=4，这就得到平方根的前2位为：19
5、在余数4后面再添2个0，得到余数400。
6、400除以平方根19的20倍(19×20=380)，大约商1，就用380+1=381作为除数，400作为被除数，商1，得到余数：400-381×1=19，这就得到平方根的前3位：19.1
7、在余数19后面再添2个0，得到余数1900。
8、1900除以平方根191的20倍(191×20=3820)，大约商0，得到余数为：1900-3820×0=1900，这就得到平方根的前4位：19.10
9、在余数1900后面再添2个0，得到余数190000。
10、190000除以平方根1910的20倍(1910×20=38200)，大约商4，就用38200+4=38204作为除数，以190000作为被除数，商4，得到余数：190000-38204×4=37184，这就得到平方根的前5位：19.104
11、以此类推，就可以得到平方根的其它位数了。

Answer 2

1、把365从个位起向左每2位做一个间隔，得到3,65两段
2、先看第一段3，它只能是1的平方(∵2^2=4>3)，从而确定平方根的最高位是1
3、用3减去1的平方，得到余数：3-1^2=2，再在2的后面添上第二段的65，得到余数为265
4、265除以根的最高位(1)的20倍(1×20=20)，大约商9，就用20+9=29作为除数，265作为被除数，商9，得到余数：265-29×9=4，这就得到平方根的前2位为：19
5、在余数4后面再添2个0，得到余数400。
6、400除以平方根19的20倍(19×20=380)，大约商1，就用380+1=381作为除数，400作为被除数，商1，得到余数：400-381×1=19，这就得到平方根的前3位：19.1
7、在余数19后面再添2个0，得到余数1900。
8、1900除以平方根191的20倍(191×20=3820)，大约商0，得到余数为：1900-3820×0=1900，这就得到平方根的前4位：19.10
9、在余数1900后面再添2个0，得到余数190000。
10、190000除以平方根1910的20倍(1910×20=38200)，大约商4，就用38200+4=38204作为除数，以190000作为被除数，商4，得到余数：190000-38204×4=37184，这就得到平方根的前5位：19.104
11、以此类推，就可以得到平方根的其它位数了。