Question

数学题急急急急急

如图，O是等边三角形ABC内的一点，角AOB=110度，角BOC=a，将角BOC绕点C顺时针旋转60度，得三角形ADC，连接OD。
（1）当a=150度时，是判断三角形AOD的形状，并说明理由。
（2）当a为多少度时，三角形AOD是等腰三角形。

Answer 1

（1）直角三角形
因为DC=OC且角OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
所以角ADO=150°-60°=90°
所以三角形AOD是直角三角形。
（2）角AOD=360-110-a-60=（190-a）°
角ADO=（a-60）°
角OAD=180°-角AOD-角ADO=50°
若角AOD=角ADO
则（a-60）°=（190-a）°
a=125°
若角AOD=角OAD
则50°=（190-a）°
a=140°
若角ADO=角OAD
则50°=（a-60）°
a=110°
综上，a=125°,110°或140°