Question

△ABC中，点A（1,1），B （4,2），点C在直线x-y+5=0，又

△ABC中，点A（1,1），B （4,2），点C在直线x-y+5=0，又BC边上的高所在直线的方程为5x-2y-3=0.
(1)求点C；（2）△ABC是否为直角三角形？

Answer 1

BC所在直线与直线L:5X-2Y-3=0即Y=5/2X-3/2垂直，则BC所在直线的K值为-2/5
可设BC所在直线表达式为Y=-2/5X+B，将点B坐标代入：2=-2/5*4+B，故B=18/5
直线BC表达式为Y=-2/5X+18/5。所以C为直线Y=-2/5X+18/5和直线X-Y+5=0的交点。解方程组得：X=-1，Y=4。故C坐标（-1，4）
利用两点间距离公式可以算出：AB方为10、AC方为13、BC方为29，所以不是直角三角形