Question

在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交

在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（）

要有过程

Answer 1

先解出方程的解
x= -(3 + k)/(-1 + k), y =(-4*k)/(-1 + k)
x=-(-1 + k)-4/(-1 + k)=-1-4/(k-1),
y =(-4*(k-1)-4)/(-1 + k)=-4-4/(k-1)

K-1必须整除4
K只能取-3，-1，0，2，3，5

Answer 2

一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k联立
得到x-3=kx+k
得到x=(k+3)/(1-k)=-1+4/(1-k)
故1-k能被4整除且1-k≠0，1-k=0，1,2,4或-1，-2，-4
得到k,0，2,3,5，-1，-3
所以k的值有6个
望采纳