Question

在梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ABC=45°，AD=3cm，AB=5cm.求：BC,CD,BD

Answer 1

过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F。连结BD
∵AD=3，∠DAB=60°
∴AE=3/2，ED=3√3/2=CF（明显EFCD是矩形）
∴BE=7/2，BF=CF=3√3/2
∴BC=√2CF=3√6/2（亦可勾股）
CD=EF=BE-BF=7/2-3√3/2=（7-3√3）/2
BD=√（BE^2+DE^2)=√[（7/2）^2+(3√3/2)^2]=√19
综上BC=3√6/2，CD=（7-3√3）/2，BD=√19
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