初二数学题
如图,点P为△AEF外一点,PA平分∠EAF,PD⊥EF于D,且DE=DF,PB⊥AE于B，求证：AF-AB=BE图在我百度空间相册里，叫几何的那张...
如图,点P为△AEF外一点,PA平分∠EAF,PD⊥EF于D,且DE=DF,PB⊥AE于B，求证：AF-AB=BE
图在我百度空间相册里，叫 几何 的那张 展开
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作PM、连接PF、PE
因为PA平分∠EAF
所以PM=PB
又因为AP=AP，垂直
所以△APM全等于△APB（HL）
所以AM=AB
因为PD⊥EF于D，且DE=DF
所以PF=PE
又因为垂直
所以△MPF全等于△BPE（HL）
所以MF=BE
所以AF-AB=AF-AM=MF=BE
不好意思，刚才没看图
因为PA平分∠EAF
所以PM=PB
又因为AP=AP，垂直
所以△APM全等于△APB（HL）
所以AM=AB
因为PD⊥EF于D，且DE=DF
所以PF=PE
又因为垂直
所以△MPF全等于△BPE（HL）
所以MF=BE
所以AF-AB=AF-AM=MF=BE
不好意思，刚才没看图
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