Question

为什么多边形外角和是360度?

Answer 1

多边形的外角和都是360°（以n边型为例），因为n边形就有n个角，如果都延长角的一条边，就会有n个180°，n边形的内角和计算公式为（n-2）*180°，外角和就等于180n-（n-2）*180°，化简后就是360°，所以多边形的外角一定是360°。

Answer 2

不知道你有没有学过多边形内角和的计算公式——180(n-2)①
其中n是多边形的边数。
向同一方向延长多边形的边。
可得知内角和与外角和的总和为180n②。
将②-①，就可以得知多边形外角和是360度了。
不过在平时的应用当中只要求熟记多边形外角和是360度就可以了。
希望对你有帮助。