Question

问几道很容易的数学题 （只有第3题可以用方程，其他都不可以用）

1.某校表演团体操，排成大型方队，最外层有56人，最内层有24人，中间还有8人表演，参加团体操的一共有多少人？

2.国庆节期间园林工人用菊花在公园门口摆出一个方阵，结果多出5盆，若每行每列都增加1盆，却少12盆，问一共有多少盆菊花？

3.420人排成5层的中空方阵，最外层和最里层每边人数各有多少人？

4.中空方阵最外层有48人，最内层有24人，把这一方队改排成一列纵队，前后两人相距0.5米，这列队伍长多少米?

谢谢；
忘了声明，如果答案好的有悬赏！请尽量在提出问题当天回答完毕！

Answer 1

空心方阵每层数差8。
1、总人数为：56+48+40+32+24+8=208
2、此为实心方阵，行列数一致。后增加的方阵行列数为（5+12+1）/2=8；则总盆数为8*8-12=54
3、设最内层人数为X，则有X+X+8+X+16+X+24+X+32=420
5X+80=420
X=17
则最内层边长为17，最外层边长为25。
4、中空方阵总人数为48+44+40+36+32+28+24=252人。排成一列纵队，队伍长为：252*0.5-0.5=125.5米

请批评指正

Answer 2

1) 56^2-23^2+8=3136-529+8=2615

2) (12+5-1)/2=8
8^2+5=69

3) 设外层人为a 则内层空出的人数为（a-6）^2
a^2-(a-6)^2=420
a^2-(a^2-12a+36)=420
12a-36=420
a=32
所以最外层和最里层每边人数分别为 32 27

4）(48^2-23^2)*0.5=887.5

Answer 3

方队的组成特点是：每层每边比其外层少2人，每层人数为每边人数减一后乘以4（边）。
1.最外层56人，每边人数为56/4-1＝15，最内层24人，每边人数为24/4+1＝7，则里面空余的方阵应为边长5人的方阵，总人数应为：15^2-5^2+8＝208；
2.连续两个自然数的平方差应为这两个自然数之和，所以这两个自然数之差为5+12＝17，可见，较小的自然数为8，共有菊花8*8+5＝69；
3.420人排成5层，可知，每边减一后的人数为420/4＝105，中间层每边减一后的人数为105/5＝21，最外层每边比中层多2*2＝4，最内层每边比中层少2*2＝4
可知，最外层为21+4+1＝26，最内层为21-4+1＝18；
4.同第一题，外层每边人数为48/4＝12，内层每边人数为24/4＝6，空方阵边长为4人，所以总人数为12^2-4^2＝120，排成一队共有120-1个间隔，所以队伍长度为0.5*（120-1）＝59.5

Answer 4

1. 15的平方减去6的平方，然后再加8,一共有197人
2. x^2+5=(x+1)^2-12，x等于8