Question

线性代数，

Answer 1

第1行提取公因子2
然后加到第2行，

第2行，提取公因子2
然后加到坦友桐第3行，

如此进行下去（操作n-1次）
化成上三角告信，并且主对角线都是1（最后1行的对角形元素除外）
而最后1行对角线元素是
（（（1+2）/2+2）/2+2）/2。。。+2
=1/2^(n-2) +2/2^(n-2)+2 /2^(n-3)+...+2/2 +2
=1/2^(n-2) +1/2^(n-3)+1 /2^(n-4)+...+1 +2
=1/2^(n-2) + 2(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)
=1/2^(n-2) + (4-1/2^(n-3))
=1/2^(n-2) +4 -1/2^(n-3)
=4- 1/2^(n-2)
因此行让坦列式等于
2^(n-1) * [4 -1/2^(n-2)]
=2^(n+1) - 2

Answer 2

设原行列式为An，按最后一行展开，可得An的递推公式

追问

不对