Question

光滑水平面上有一长木板,其质量为2m,长为L，C点为上表面中点，木板右端（A点）有一静止的质量为m的金属块

光滑水平面上有一长木板,其质量为2m,长为L，C点为上表面中点，木板右端（A点）有一静止的质量为m的金属块，金属块与木板仅间在摩擦，已知AC间动摩擦因数为μ，现给木板一向右的水平拉力F，当金属到达C点时撤去水平拉力F，最后金属块停在左端B点，已知拉力F，重力加速度g，AC间摩擦因数μ。求：（1）：撤去力瞬间金属块与木板的速度分别是多少。 （2） ： 金属块与CB段的动摩擦因数是多少

Answer 1

分别考虑木板与金属块受力。
木板：水平拉力F，金属块与木块间的摩擦力f（方向与F相反），所以合外力为 F - f = F - mgμ
金属块：金属块与木块间的摩擦力f = mgμ（方向与F相同）

（1） 当金属到达C点时撤去水平拉力F。所以分析金属相对木块运动。
金属受力产生加速度：a = mgμ/m = gμ
木块受力产生加速度：A = (F - mgμ)/2m
金属相对于木块，匀加速直线运动公式：S = (A-a)t^2/2 ，其中S=L/2,由此可得出:t=√（2m/(F-3mgμ)), 则 V = At, v = at (注：√表示根号；所求A、a均为标量，不考虑方向，方便计算)
（2）当金属到达C点时撤去水平拉力F后，木块减速，金属加速，到B点时速度相同。
方法同上，不过2者受力都是摩擦力mgc，自己分析下。（不好意思，家人催了，洗澡先）