Question

初二数学几何证明题

1.、△ABC中，D是BC边的一点，E是AD的中点，过点A做BC的平分线交CE的延长线与点F，且AF＝BD，连接BF，求证，BD＝CD。

2。△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DM⊥BE于点M，延长BC到E，使CE＝CD，求证BM＝EM

过程好的加分！~~·SOS~~~~

Answer 1

1.证明：∵AF‖CD,∴∠ECD=∠F
⊿ECD和⊿EFA中，
∠AEF=∠DEC
∠ECD=∠F
AE=DE,
∴⊿ECD≌⊿EFA,
∴AF=CD,
∵AF=BD,
∴BD=CD
2、证明：连接BD,DE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°=∠E+∠CDE,
∵CE＝CD
∴∠E=∠CDE
∴∠E=30°
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴∠DBC=1/2∠ABC=30°=∠E
∴BD=DE,
又因DM⊥BE
∴BM=EM

Answer 2

证明1：∵AF‖CD,∴∠ECD=∠EFA
⊿ECD和⊿EFA中，∠AEF=∠DEC,∠ECD=∠EFA,AE=DE,∴⊿ECD≌⊿EFA,
∴AF=CD,∵AF=BD,∴BD=CD
证明2：连接BD,DE
∵∠C=60°=∠E+∠CDE,∠E=∠CDE
∴∠E=30°
∴BD=DE,DM垂直平分BE
∴BM=EM

Answer 3

第一题：1.你的题目是否正确
2.如果题目没有错，那你就要证明EF为同一点，D即为BC的中点即可，但是这样无法证明，所以可能还是你的题目有问题
第二题：先连接DE
∵CE=CD ∴∠CDE=∠CED
∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=∠CDE+∠CED=60°∴∠CDE=∠CED=30°
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点 ∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=30°
∵∠DBM=∠DEM=30°∴BD=ED
∵DM⊥BE于点M ∴∠DMB=∠DME=90°∴△BDM≌△EDM ∴BM=EM

Answer 4

1,因为AF平行于BC
所以角AFE=角DCE
又因为角AEF=角DEC
AE=DE
所以三角形AFE全等于三角形DCE
所以AF=CD
因为AF=BD
所以BD=CD
2,连接BD,DE
因为是等边三角形，每个角都是60度
因为CE=CD
所以角CED=角CDE=30度
D是AC 的中点，所以BD是角ABC的角平分线，所以角DBC=30度
三角形BDE是等腰三角形
因为DM垂直于BE
所以也平分BE
所以BM=EM