已知关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0
已知关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0，是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和为136？若存在，请给出满足条件的m的值：若不存在，请说明...
已知关于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0，是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和为136？若存在，请给出满足条件的m的值：若不存在，请说明理由。
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解：假设存在正数m，
则有x1+x2=4m-8
x1x2=4m^2
则x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(4m-8)^2-8m^2
=8m^2-64m+64
要使x1^2+x2^2=136
即8m^2-64m+64=136
也就是m^2-8m-9=0
解得m=9
则有x1+x2=4m-8
x1x2=4m^2
则x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(4m-8)^2-8m^2
=8m^2-64m+64
要使x1^2+x2^2=136
即8m^2-64m+64=136
也就是m^2-8m-9=0
解得m=9
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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设两根为a,b
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
由原方程可得：
a+b=4m-8
ab=4m^2
所以(a+b)^2-2ab=(4m-8)^2-8m^2
=8m^2-64m+64
=136
m^2-8m+8=17
m^2-8m-9=0
(m-9)(m+1)=0
m=9,m=-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
由原方程可得：
a+b=4m-8
ab=4m^2
所以(a+b)^2-2ab=(4m-8)^2-8m^2
=8m^2-64m+64
=136
m^2-8m+8=17
m^2-8m-9=0
(m-9)(m+1)=0
m=9,m=-1
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存在
设两根分别为X1,X2
X1+X2=-(8-4m) X1×X2=4m² 韦达定理
X1²+X2²=(X1+X2)²-2 X1×X2=(8-4m)²-2×4m²=136
化简为m²-8m-9=0 解得m=-1或m=9
设两根分别为X1,X2
X1+X2=-(8-4m) X1×X2=4m² 韦达定理
X1²+X2²=(X1+X2)²-2 X1×X2=(8-4m)²-2×4m²=136
化简为m²-8m-9=0 解得m=-1或m=9
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设两根为A,B,根据韦达定理
A+B=-(8-4M)
AB=4M²
又A²+B²=(A+B)²-2AB=(8-4M)²-8M²=136
==>16M²-64M+64-8M²=136 ==>8M²-64M-72=0==>M²-8M-9=0==>(M+1)(M-9)=0
==>M=-1或者M=9
所以存在M M=-1或者M=9
A+B=-(8-4M)
AB=4M²
又A²+B²=(A+B)²-2AB=(8-4M)²-8M²=136
==>16M²-64M+64-8M²=136 ==>8M²-64M-72=0==>M²-8M-9=0==>(M+1)(M-9)=0
==>M=-1或者M=9
所以存在M M=-1或者M=9
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