Question

如图，在Rt三角形ABC纸片中，角C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕将三角形ABD折叠得到三角形

AB'D,AB'与边BC交于点E。若三角形DEB'为直角三角形，则BD的长是____。有两个答案，需要BD长为2的答案的解析。急需，谢谢！
如果有附加图解的话最好

Answer 1

B’D⊥BC ∠ADC=45º AC=CD=6 BD=BC-CD=8-6=2

追问

为什么此时∠ADC=45°，可以给下再详细些的解析吗？非常感谢！

追答

因为三角形DEB'为直角三角形，△ABD≌△AB’D ∠ADB =∠ADB’=(360º-90º)/2=135º ∠ADC=∠ADB’- ∠EDB’=135º-90º =45º