Question

求解数学问题 ，解答第2小题的2就可以了，需要过程

Answer 1

解：因为只要第（2）题，所以第（1）题的结论我就直接用了
第（1）题已证：
AE=CE=圆的直径d
（2）
①由题意易知
∠ECF=90°+∠CAB
∠CEF=90°-2∠CAB
∠CFE=∠CAB
CF=CD=d*sin∠CAB=CE*sin∠CAB
由正弦定理得
[sin(90°-2∠CAB)]/CF=(sin∠CAB)/CE
故cos（2∠CAB）=(sin∠CAB)^2
即1-2(sin∠CAB)^2=(sin∠CAB)^2
故sin∠CAB=(√3)/3
②同理：
[sin(90°-2∠CAB)]/CF=(sin∠CAB)/CE
又∵CD=CE*sin∠CAB，
∴CF=n*sin∠CAB*CE
∴1-2(sin∠CAB)^2=n*(sin∠CAB)^2
sin∠CAB=√[1/(n+2)]