如何在数学教学中融入传统文化计划
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初中数学新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上,使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后,数学知识会渐渐淡忘,但数学文化的影响将长期存在于其头脑中,并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化,使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣,从而实现数学的文化教育功能。
一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次:美观、美好、美妙、完美。美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁,给人的感官带来美丽、漂亮的感受,例如,(a+b)×n=a×n+b×n。但是,外形的美观,并不一定是真实的和正确的。数学上的很多东西,只有认识到它的正确性,才能感觉其“美好”,例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算,理解了它的作用,也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物,例如学生经亲手画图,发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点,感觉真是“美妙”。数学总是做到至善至美、完美无缺,这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美,例如解一个方程,不只是回答是否有解,也不只是找到一个解了事,而要证明它确实存在解,知道有多少个解,最后还要把它们一一找出来,一个都不能少。对学生进行美学教育,可以陶冶情操,进行数学文化的熏陶,让学生获得全面的发展。
二、初中数学与美学。罗素指出:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美,具体说来,主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学,充分展示数学美,是对中学生进行美育教育,从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁,这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称,如几何中有轴对称图形和中心对称图形,代数中有对称多项式,日常生活中,我们见到的许多优美的商标图案,如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等,更是对称美的活教材。“爱美之心,人皆有之”,对于数学美的研究、教育和欣赏,能极大地提高学生的审美情趣,激发学习兴趣,启迪人们的思维,开阔人们的视野,并带来美的享受。
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三、初中数学与文学。数学家华罗庚说:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这看法是不正确的,就像人站在花园外面,说花园里枯燥乏味一样。”古往今来,数学流传着许多美妙动听的故事(包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事)和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育,可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度,从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路,指导自己的学习。
语言是思维的外壳,要加强对学生进行语言能力的训练,结合日常生活实践和数学建模活动,指导学生写好“小作文”(如学习计划、学习经验交流等)、“小总结”(章节的知识总结)、“小随笔”(如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等)、“小论文”(如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等),引导学生读好课外读物(如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等),鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识(如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等)。这样,在数学教育中渗透文学教育,不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力,而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力,从而不断提高其数学文化素质。
数学不应当等同于数学知识(事实性结论)的汇集或数学知识的仓库,它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中,留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事,一句句发人深省的名人名言,一条条精妙绝伦的数学谜语,一篇篇寓意深刻的数学随笔,都是数学文化宝库中的明珠。
四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动,体现了一种数学文化。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材,这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间,但游戏的题材还显得有些单调,教学中还可适当增加一些益智类的游戏,如数独。
数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展,并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏,在2005年全面引入我国。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似,但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力,并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为,该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。据悉,目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风潜入夜,润物细无声”的潜移默化的游戏教学,可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力并逐步养成勤于动脑、善于分析的习惯,学会用数学文化的视角分析问题、解决问题。
在初中数学教育中,把初中数学知识和数学文化结合起来,使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时,还能受到良好的数学文化教育,当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时,数学就会更加平易近人,数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。因此,数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求,对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。
一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次:美观、美好、美妙、完美。美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁,给人的感官带来美丽、漂亮的感受,例如,(a+b)×n=a×n+b×n。但是,外形的美观,并不一定是真实的和正确的。数学上的很多东西,只有认识到它的正确性,才能感觉其“美好”,例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算,理解了它的作用,也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物,例如学生经亲手画图,发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点,感觉真是“美妙”。数学总是做到至善至美、完美无缺,这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美,例如解一个方程,不只是回答是否有解,也不只是找到一个解了事,而要证明它确实存在解,知道有多少个解,最后还要把它们一一找出来,一个都不能少。对学生进行美学教育,可以陶冶情操,进行数学文化的熏陶,让学生获得全面的发展。
二、初中数学与美学。罗素指出:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美,具体说来,主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学,充分展示数学美,是对中学生进行美育教育,从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁,这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称,如几何中有轴对称图形和中心对称图形,代数中有对称多项式,日常生活中,我们见到的许多优美的商标图案,如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等,更是对称美的活教材。“爱美之心,人皆有之”,对于数学美的研究、教育和欣赏,能极大地提高学生的审美情趣,激发学习兴趣,启迪人们的思维,开阔人们的视野,并带来美的享受。
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三、初中数学与文学。数学家华罗庚说:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这看法是不正确的,就像人站在花园外面,说花园里枯燥乏味一样。”古往今来,数学流传着许多美妙动听的故事(包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事)和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育,可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度,从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路,指导自己的学习。
语言是思维的外壳,要加强对学生进行语言能力的训练,结合日常生活实践和数学建模活动,指导学生写好“小作文”(如学习计划、学习经验交流等)、“小总结”(章节的知识总结)、“小随笔”(如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等)、“小论文”(如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等),引导学生读好课外读物(如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等),鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识(如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等)。这样,在数学教育中渗透文学教育,不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力,而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力,从而不断提高其数学文化素质。
数学不应当等同于数学知识(事实性结论)的汇集或数学知识的仓库,它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中,留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事,一句句发人深省的名人名言,一条条精妙绝伦的数学谜语,一篇篇寓意深刻的数学随笔,都是数学文化宝库中的明珠。
四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动,体现了一种数学文化。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材,这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间,但游戏的题材还显得有些单调,教学中还可适当增加一些益智类的游戏,如数独。
数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展,并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏,在2005年全面引入我国。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似,但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力,并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为,该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。据悉,目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风潜入夜,润物细无声”的潜移默化的游戏教学,可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力并逐步养成勤于动脑、善于分析的习惯,学会用数学文化的视角分析问题、解决问题。
在初中数学教育中,把初中数学知识和数学文化结合起来,使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时,还能受到良好的数学文化教育,当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时,数学就会更加平易近人,数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。因此,数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求,对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。
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