Question

一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2+6x²（SI），如果质点在原点处初速度为0

一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2+6x²（SI），如果质点在原点处初速度为0试求其任意位置的速度。这道大物题谁会啊，课堂测验的。

Answer 1

a=dv/dt=2+6x^2

dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v

即 v*dv=(2+6x^2)dx

两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为（0~v）和（0~x）

v²/2=2x+2x³

v=2（x+x^3）^（1／2）

扩展资料

原理及运用

力F的方向就是几个力的合成之后的方向。

力是矢量，合力指的是作用于同一物体上多个力加在一起的矢量和。合力是矢量，矢量的加减法满足平行四边形法则和三角形法则。

如果两个力不共线,则对角线的方向即为合力的方向。

如果两个力的方向相同，则合力等于两个力的和，方向不变。

如果两个力的方向相反，则合力等于两个力的差，方向和大一点的力的方向相同。

如果两个力是平衡力（大小相等，方向相反的两个力）（equilibrium forces），合力为零。∑F=0

参考资料来源：百度百科-合力

Answer 2

a=2+6x^2
a=(dv/dt)(dx/dx)=2+6x^2
vdv/dx=2+6x^2
∫vdv=∫(2+6x^2)dx
(0-->v) (0-->x)
任意位置的速度
v^2/2=2x+2x^3
v=2√(x+x^3)

追问

任意位置的t要不要求一下导数

追答

本题加速（即合力）是位置函数，找不到与时间t的关系。

追问

2368284076

嗨，在么

我今晚就要交😫