Question

把15个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中

把15个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法有多少种

Answer 1

因为个数大于编号，所以必须在第一盒放2个，第二盒放3个，第三盒放4个，余下6个球随意放。分6求为3组，分别为006，015，024，033，114，123，222共7种再排列放一二三盒中，所以有3+6+6+3+3+6+1=28

追问

最后的3+6+6+3+3+6+1=28是什么意思？

追答

当为006的组时，排列放在一二三盒中共3种，则取其中一个盒是放6个球，所以有C(3)1=3,余下二个盒，为00，不用计数。当为015的组时，取其中一个盒放5球，所以有C(3)1=3，在取一个盒放1球，所以有C(2)1=2，最后一个盒为0球，合计3*2=6种。类推

Answer 2

55种，先在二盒放一个球，三盒放两个球，再隔板，C2/11=55