函数的对称中心及对称轴怎么求
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武汉颐光科技有限公司
2018-11-26 广告
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和图形的对称是一样的，只是条件更多些。
假设函数为f(x)，先看该函数的定义域（x可取的所有可能值）是否为对称，即是否存在一个点a（或数a），使得对任意一个定义域内的点或数t,2a-t也在定义域内，若成立则定义域对称。
再看是否有一个定义域的对称点b(注意，不一定是前面找的a，因为定义域的对称点可能有多个)，对于定义域内的任意一个点t，是否都有f(a+t)=f(a-t）或f(a+t)+f(a-t）=2f(a) 成立，若都有f(a+t)=f(a-t），则函数为轴对称函数；若都有f(a+t)+f(a-t）=2f(a)，则函数为中心对称函数。
假设函数为f(x)，先看该函数的定义域（x可取的所有可能值）是否为对称，即是否存在一个点a（或数a），使得对任意一个定义域内的点或数t,2a-t也在定义域内，若成立则定义域对称。
再看是否有一个定义域的对称点b(注意，不一定是前面找的a，因为定义域的对称点可能有多个)，对于定义域内的任意一个点t，是否都有f(a+t)=f(a-t）或f(a+t)+f(a-t）=2f(a) 成立，若都有f(a+t)=f(a-t），则函数为轴对称函数；若都有f(a+t)+f(a-t）=2f(a)，则函数为中心对称函数。
参考资料： 初、高中数学课本
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