Question

设集合A={1，2，3}，则从A到A的映射f中，满足f[f（x）]=f（x）的映射的个数是（　　）

Answer 1

解:
从a到a的映射有:
(1)1对应2
,
2对应1
(2)1对应1
,
2对应2
(3)1对应1
,
2对应1
(4)1对应2
,
2对应2
令x=1
对(1):
左:f[f(1)]=f[2]=1
右:f(1)=2
左右不等,则(1)不满足f[f（x）]=f(x)
对(2):
左:f[f(1)]=f[1]=1
右:f(1)=1
再令x=2,左右仍相等,则(2)满足f[f（x）]=f(x)
对(3):
左:f[f(1)]=f[1]=1
右:f(1)=1
再令x=2,左右仍相等,则(3)满足f[f（x）]=f(x)
对(4):
左:f[f(1)]=f[2]=2
右:f(1)=2
再令x=2,左右仍相等,则(4)满足f[f（x）]=f(x)
综上,共
3
个从a到a的映射满足f[f（x）]=f(x)

Answer 2

个人分析
是求集合A的子集
则原个数是
2的n次方
n=A集合中的个数=3
则是2的3次方个=8个
但不包含
空集

所以个数是
8-1=7个