Question

已知数列{an}的前n项和,求数列的通项公式

Answer 1

事实上这是一个分段数列，加上了绝对值符号的an，在an不小于0时，表达式和原来的是一样的
而当an小于0时，那么取绝对值后就会变成原来的相反数
对于此题的an=4n-25，很显然前6项均为负数，即{-21，-17，-13，-9，-5，-1}
那么其前六项的通项公式应该为原来的相反数即an=25-4n（1≤n≤6）
而从第7项开始，an便恒为正数，那么此时就相当于没加绝对值一样的了
所以，在求和时，一定要分1≤n≤6和n≥7两种情况来求
若lz还有什么不明白的地方可追问
希望我的回答对你有帮助

Answer 2

解答：
需要理解Sn的意思，
Sn表示前n项和，即Sn=a1+a2+......+a(n-1)+a(n)
S(n-1)表示前n-1项和，即S(n-1)=a1+a2+......+a(n-1),
∴
an=S(n)-S(n-1)
n≥2
而同样的分析，可以得到，S(n+1)-Sn=a(n+1),不是an

Answer 3

关键是对前n项和S(n)的理解上。
S(n)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)；
同理
S(n-1)=a1+a2+……a(n-1)；
S(n+1)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)+a(n+1)；
因此a(n)=S(n)-S(n-1)；而S(n+1)-S(n)=a(n+1).