Question

已知3（x-1）^2+2y^2=3，求x^2+y^2的最大值和最小值

Answer 1

先奖等式化简，得出Y^2=3/2
X^2—3X，将它带入，X^2+Y^2=5/2【（X—3/5)^2—9/25】，我初步计算了下，没有最大值，只有最小值为当X=3/5时，等于9/10
中间计算可能有错误，你掌握好方法，自己在检验一遍

Answer 2

这种问题一般就是三角换元的思想来解答的！
3（x-1）^2+2y^2=3
化一下：（x-1）²+（√6/3y）²=1
设x-1=sina
√6/3y=cosa
∴x=sina+1
y=√6cosa/2
∴x^2+y^2=sin²a+2sina+1+3/2cos²a

=2+2sina+1/2cos²a

=-1/2sin²a+2sina+5/2
设b=sina
∴b∈（-1,1）
∴x^2+y^2=-1/2b²+2b+5/2
只要配方，然后注意范围就可以了！
谢谢采纳！