Question

f(x)为分段函数，当x≠0时,f(x)=1/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分

f(x)为分段函数，当x≠0时,f(x)=1/x,当x=0时,f(x)=0,为什么不存在定积分求详细解释

Answer 1

高数里有反常积分这一章，不知道你看了没。里面涉及反常积分收敛还是发散这个内容。这道题就是1/x是发散的，而定积分的几何意义是面积，发散函数的面积是无限的，根本不收敛。所以不存在。

Answer 2

因为它不是连续的函数图像啊😁😁

追答

就是因为x＝0时f（x）＝0，当x趋近于正零的时候，f（x）趋近于无穷大，所以连不起来，就不能定积分

追问

定积分存在的充分条件，这个不是满足第二个吗？

只存在一个x＝0间断点啊

？

追答

这个的要求是闭区间啊

这个分段函数在无穷大是是无限接近于零的

不能积分

定积分