Question

π是正数，为什么不是有理数

Answer 1

因为π是无限不循环小数。所以π不是有理数，π是无理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

根据无理数的定义：π这个数是无限不循环小数。应该归属于无理数的范围。

扩展资料：

π在数学公式上的运用：

（1）圆的周长=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)。

（2）圆的面积：S=πR²。（R为半径）

（3）扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

（4）扇形的面积：S=nπR²÷360˚ 。（R为半径）

（5）圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)

用字母表示：S内+S外（πR²）、S外-S内=π(R²-r²)。

参考资料：百度百科---无理数

Answer 2

π是正的无限不循环小数，是无理数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数或立方数、四次方数……的平方根、立方根、四次方根……、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，自然对数的底数e，黄金数（(√5-1)/2）等等。
可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.14159265358979……开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率。人们发现的第一个无理数就是2的算术平方根，即√2。
古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇有理数论，即认为一切数都是有理数。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在算1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为d，于是根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）：d^2=1×1+1×1=2。他想：d代表正方形对角线长，而d^2=2，那么d必定是确定的数。但它是整数还是分数呢？他证明d肯定不能是整数，因1^2=1, 2^2=4, d^2=2，d必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么d会不会是分数呢？ 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。
这样，如果d既不是整数又不是分数，那它是个什么数呢？于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数，希帕索思本人也叫不出名字来。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“有理数论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“有理数论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。
一个代数式，根号下如果有字母，则叫做无理式。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

π是正数，但不是有理数。
因为无理数是：无限不循环小数。
π是无限不循环的小数。