求抛物线方程式
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(1)准线x=3/2
设其方程是y²=-2px
则p/2=3/2,p=3
所以抛物线方程是 y²=-6x
(2)焦点F(-3/2,0)
设所求直线方程是 x=my-(3/2) (1)
它交抛物线于A(my1-(3/2),y1),B(my2-(3/2),y2)
|AB|=(3/2)-(my1-(3/2))+(3/2)-(my2-(3/2))
=6-m(y1+y2)
将(1)代入y²=-2px并化简得
y²+6my-9=0
Δ=36m²+36>0
y1+y2=-6m
得6-m·(-6m)=9
解得 m=-1/√2或m=1/√2
所以 直线方程是2x-(√2)y+3=0或2x+(√2)y+3=0
设其方程是y²=-2px
则p/2=3/2,p=3
所以抛物线方程是 y²=-6x
(2)焦点F(-3/2,0)
设所求直线方程是 x=my-(3/2) (1)
它交抛物线于A(my1-(3/2),y1),B(my2-(3/2),y2)
|AB|=(3/2)-(my1-(3/2))+(3/2)-(my2-(3/2))
=6-m(y1+y2)
将(1)代入y²=-2px并化简得
y²+6my-9=0
Δ=36m²+36>0
y1+y2=-6m
得6-m·(-6m)=9
解得 m=-1/√2或m=1/√2
所以 直线方程是2x-(√2)y+3=0或2x+(√2)y+3=0
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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