Question

已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时，试判断△ABC的形状；

Answer 1

b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因为a，b，c为△ABC的三条边长，
所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，
当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；
当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．
那么只有一种可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形．
希望你满意

Answer 2

1）b²+2ab=c²+2ac
两边同时加上a²，得
a²+2ab+b²=a²+2ac+c²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
b=c
所以是等腰三角形。
2）x³+4x²+mx+5
=(x³+3x²+2x)+x²+(m-2)x+5
所以，m-2=1+5
m=8