一元二次方程,因式分解法,怎么用十字相乘

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POJECT巷目
2018-01-28 · TA获得超过4650个赞
知道小有建树答主
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先讲最简单的吧

  • x^2前的系数是1,原方程为x^2+ax+b时,分解成(x+p)(x+q)

    其中a=p+q , b=pq, 【因为(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq】

  • x^2前的系数不是1,

    举个例子2x^2+3x+2=(x+2)(2x+1),一般是分成(2x+p)(x+q)的形式

    如果是2x^2+6x+4,那可以先把因数2提出来变成2(x^2+3x+2)

    x前的系数是3,则分成(3x+p)(x+q)

    x前的系数是4,可以分成(2x+p)(2x+q),(4x+p)(x+q)

    只要是括号里x前的系数相乘等于x^2的系数就对了,以此类推

十字相乘是个比较系统的一种因式分解类型

做题步骤一般分为

  1. 通过常数项的因数配出p,q

  2. 注意x^2+(p+q)x+pq的正负号,pq相乘为正,相加为负那么p、q都是负数

    pq相乘为正,相加为正那么p、q都是正数

    pq相乘为负,p、q一正一负

  3. 最后要通过尝试来配平

作为过来人呢,学长想告诉你,刚开始学十字的时候是比较困难的,因为没有经验,所以一定要多动手去尝试和练习,慢慢的经验丰富一看就知道怎么配了。尝试是必不可少的,草稿纸也一样。

十字相乘凭我一己之力也讲不完善,可以参考

百度百科百度经验的内容,有疑惑处欢迎追问

改本景翠巧
2019-06-18 · TA获得超过3926个赞
知道大有可为答主
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二次项系数不为1时,可将二次项系数拆成两个因数相乘的形式例如
6x^2+5x+1=0可将6=2*3即6x^2+5x+1=(2x+1)(3x+1)
6x^2+5x-1=0可将6=6*1即6x^2+5x-1=(6x-1)(x+1)
根据实际需要进行尝试
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