Question

第四题，这个函数的导数怎么求

第四题，这个函数的导数怎么求详细过程

Answer 1

• f(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)x+½x²

  f(0)=f'(1)/e

  f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x=f'(1)e^(x-1)-f'(1)/e+x

  f'(1)=f'(1)-f'(1)/e+1→f'(1)=e

  f(x)=e^x-x+½x²

Answer 2

对所给式进行左右两边求导，f`（x）=f`（1）e^(x-1)-f(0)+x,
将x=1带入求导后的式子,得f（0）=1,
将x=0带入题目原式，得f（0）=f`（1）e^(-1),将f（0）=1带入，得到f`(1)=e
f(x)=e^x-1+(x^2)/2