设直线x+y-2=0与圆x²+y²=3相交于A.B两点则|AB|=?

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梅赛德斯is奔驰
2018-03-04 · TA获得超过141个赞

知道答主

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圆心(0,0)也就是原点半径根号三直线方程y ＝-X +2
用圆心求弦心距垂径定理和勾股定理可输出1/2ABS （AB）再乘二即可

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高粉答主

2018-03-04 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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由已知：圆心是(0，0)，r²=3
则圆心到直线的距离d=|1•0+1•0-2|/√1²+1²
=|-2|/√2=√2
则d²=2
根据勾股定理：半弦长=√r²-d²=√3-2=1
∴|AB|=2•1=2

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设直线x+y-2=0与圆x²+y²=3相交于A.B两点 则|AB|=?