Question

这道题怎么做 急！！！

Answer 1

图

Answer 2

(1)证明：因为EF切圆O于E
所以角AEF=角ACE
(2)解：过点E作EG垂直BF于G, 连接OE
所以角EGF=角EGO=90读
所以三角形EGA和三角形EGO是直角三角形
所以AE^2=AG^2+EG^2
OE^2=OG^2+EG^2
sin角EOF=EG/OE
因为EF切圆O于E
所以角OEF=90读
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=90度
OA=OB=OE=1/2AB
所以三角形ACB是直角三角形
所以AB^2=AC^2+BC^2
sin角CAB=BC/AB
因为AC=6 BC=8
所以AB=10
OA=OE=5
sin角CAB=BC/AB=8/10=4/5
因为EF平行BC
所以角OFE=角CBA
因为角OEF=角ACB=90读（已证）
所以三角形OEF相似三角形ACB (AA)
所以角EOF=角CAB
所以sin角CAB=sin角EOF=4/5
所以EG/OE=4/5
EG/5=4/5
EG=4
OG=3
因为AG=OA-OG=5-3=2
所以AE=2倍根号5