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解:被积函数f(x,y)=x²+y²=1积分区域就是柱面Σ在z=0到z=1之间的部分，展开就是一个矩形。
所以，∫∫f(x,y)dS=∫∫dS=2π×1×(1-0)=2π
所以，∫∫f(x,y)dS=∫∫dS=2π×1×(1-0)=2π
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