如图,圆O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°,求CD的长。

如图,圆O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°,求CD的长。... 如图,圆O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°,求CD的长。 展开
wangnansuide
2010-09-16 · TA获得超过192个赞
知道答主
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连接OC,OD,做O点向CD做垂线,垂点为E,OD=OC=8,则三角形OCD为等腰三角形,故E为CD的中点,角OPC为30度,由此可计算OE=2,OC为半径为8,CE等于OC的平方减去CE的平方,开根号。结果再乘以2即可。最后的答案是:4倍的根号15。
tanton
2010-09-14 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
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连接OC,OD,做O点向CD做垂线,垂点为E,则角OPD为30度,由此可计算OE=2,OC为半径为8,通过直角三角形OCE可计算CE,继而计算处CD
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朋秀爱萨棋
2019-06-18 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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解:
作OE⊥CD于点E,连接OC
∵AB=16
∴OB=8
∵P为OB的中点
∴OP=4
∵∠APC=30°
∴OE=2
∵OC=8
根据勾股定理可得CE=2√15
∴CD=2CE=4√15
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