Question

求解一道有点脑筋急转弯的数学题

数羊问题，一只一只数，可以数的完，两只两只数，还余下一只，3只3只数余下两只，4只4只数还余下3只，5只5只数余下4只，6只6只数还剩下5只，7只7只数还剩下6只。求解羊有多少只，（有可能是我问题记错了，忘记了究竟是数到6还是数到7了），希望知道答案的人都能给我答案，谢了哈

Answer 1

你的问题有问题哎，答案不是唯一的，有很多很多答案，你是不是问最少的情况有多少羊啊？
如果要是数到6的话最少有59只羊。要是数到7的话最少有419只羊。

其实就是最小公倍数的问题。按照你的题目，只要这个数+1能够同时被1、2、3、4、5 、6、7.......整除就可以了，然后你找出前面数字的最小公倍数再减去1就是你要的数字了。呵呵

Answer 2

设羊有x只，则
x%2 = 1
x%3 = 2
x%4 = 3
x%5 = 4
x%6 = 5
x%7 = 6
只需要构造一下就能轻易的得到答案
可以看到余数都是除数-1
则x可以为2*3*2*5*7-1=419
上式中由于4=2*2，6=2*3所以可以相应约去些
然后x的其他值可以很多只需在2*3*2*5*7上乘以一个任意整数就可以。

Answer 3

假定从一只一只数，可以数的完。
直到n只n只的数还剩n-1只
则总数为2、3、4...n的公倍数-1，若k=n!-1（n的阶乘2*3*4...*n）
一定满足要求，但还不是唯一解，最好的解应该是：
x=最小公倍数-1
如果n=6 k=719 x=59
如果n=7 k=5039 x=419
满足
419 mod 7 = 6
419 mod 6 = 5
419 mod 5 = 4
419 mod 4 = 3
419 mod 3 = 2
419 mod 2 = 1

Answer 4

数到6的时候，得出的答案是59，但是数到7的时候，就好像不对了。具体的也就是蠢办法，一个一个数过去就行了。哈哈 好无聊啊

Answer 5

如果是数到6的话 是应该是59