Question

函数求极限问题

f（x）=（x²+x）/（3x+2）²,当x→∞时，求f（x）max

Answer 1

f（x）=（x2+x）/（3x+2）2
=（x2+x）/（9x2+12x+4）
当x→∞时，极限要看最高次项，分子分母最高次项相同，极限即为它们的系数比，因而，极限值为1/9

Answer 2

上下除以x²
f(x)=(1+1/x)/[(3x+2)/x]²
=(1+1/x)/(3+2/x)²
x→∞
则1/x→0，2/x→0
所以极限=(1+0)/(3+0)=1/3

Answer 3

1楼最后分母忘记平方了吧？

lim(x→∞)[(x²+x)/(3x+2)²]
=lim(x→∞)[(x²+x)/(9x²+12x+4)]
=lim(x→∞)[(1+1/x)/(9+12/x+4/x²)]
=1/9

Answer 4

采用抓大头的方法
比较分子，分母中X的最高次项，
次数相同，极限为最高次项的分子系数/分母系数
分子高于分母，无极限（即无穷）
分子低于分母，极限为0

Answer 5

太简单了，1/9