Question

如图，已知小正方形的边长为6厘米，求阴影面积？

Answer 1

阴影面积与大正方形的边长大小无关，是定值18平方厘米。

请看下面，点击放大：

Answer 2

如图，设大正方形边长为L，则

S阴影=6*Lab/2+LLab/2=Lab(3+L/2)

Lab=6-Lbc

6:(6+L)=Lbc:L

Lbc=6L/(6+L)

Lab=6-Lbc=6-6L/(6+L)=(36+6L-6L)/(6+L)=36/(6+L)

S阴影=Lab(3+L/2)=36(3+L/2)/(6+L)=18cm²    (L>6)

Answer 3

假设大的正方形边长为x厘米（x>6)，则有
阴影部分面积＝两个正方形面积-阴影左侧上方三角形面积-阴影右侧下方大三角形面积-阴影上方三角形面积
＝6^2 + x^2 - 6^2/2 - (x+6) *x/2 - (x-6)*x/2
=36+x^2 - 18 - x/2 * (x+6+x-6)
=18+x^2-x^2
＝18平方厘米

Answer 4

6*6/2=18平方厘米
原理:把大正方形的对角线连上，大正形的对角线与小正形的对角线平行（两条线与底边夹角都是45度），根据梯形蝴蝶翅膀面积相等，把阴影部分转化成小正方形面积的一半。希望你能明白我的意思！

Answer 5

连接大正方形左下——右上对角线，与小正方形对应对角线也是阴影部分三角形的底，平行。平行线间距离就是阴影部分三角形的高。阴影部分三角形与小正方形右下一半三角形同底等高，面积相等，是定值，等于小正方形的一半。