一道集合题
已知集合A={aa,a+1,-3},B={a-3,2a-1,aa+1},若A∩B={-3},求实数a的值要具体过程...
已知集合A={aa,a+1,-3},B={a-3,2a-1,aa+1},若A∩B={-3},求实数a的值
要具体过程 展开
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A∩B={-3},
所以-3是B的元素
若a-3=-3
a=0
则A={0,1,-3}
B={-3,-1,1}
则A∩B={-3，1},
不合题意
若2a-1=-3
a=-1
则A={1,0,-3}
B={-4,-3,2}
则A∩B={-3},
成立
若a²+1=-3
不成立
所以a=-1
所以-3是B的元素
若a-3=-3
a=0
则A={0,1,-3}
B={-3,-1,1}
则A∩B={-3，1},
不合题意
若2a-1=-3
a=-1
则A={1,0,-3}
B={-4,-3,2}
则A∩B={-3},
成立
若a²+1=-3
不成立
所以a=-1
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