Question

求第十题解析

Answer 1

由直线y=-√3x得其倾斜角tanθ=-√3
∴θ=120º，则∠AOF1=60º
∵AB是圆直径，且圆过椭圆的右焦点F2
∴|AB|=2|OF2|，则|AB|=2c
∴|OA|=c
∴|OA|=|OF2|，则∠F2AO=30º
∵AB是圆直径
∴∠AF2B=90º
则在Rt△AF2B中：|AF2|=AB•cos∠F2AO
=2c•cos30º=√3c
∵在△AOF1中，|OF1|=c，∠AOF1=60º
∴|AF1|=c
根据椭圆的定义：|AF1|+|AF2|=2a
则c + √3c=2a，即：(1 + √3)c=2a
∴e=c/a=2/(1 + √3)=√3 - 1
选B