数学高手进 若sinA+cosA=tanA ， 90度〉A〉0，求A的取值范围？
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在(0，π/2)上，sina＋cosa＝√2sin(a
π/4)，
在(0，π/4]上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上
，
tana的值域为[0，
∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4
π/4)，
tan(π/3)=√3
>√2sin(π/3
π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在
π/4<a<π/3
间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
π/4)，
在(0，π/4]上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上
，
tana的值域为[0，
∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4
π/4)，
tan(π/3)=√3
>√2sin(π/3
π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在
π/4<a<π/3
间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
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