数学高手进 若sinA+cosA=tanA ， 90度〉A〉0，求A的取值范围？
1个回答
展开全部
在(0，π/2)上，sina＋cosa＝√2sin(a
π/4)，
在(0，π/4]上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上
，
tana的值域为[0，
∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4
π/4)，
tan(π/3)=√3
>√2sin(π/3
π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在
π/4<a<π/3
间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
π/4)，
在(0，π/4]上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递增；
在[π/4，π/2)上
，sina＋cosa的值域为(1，√2]，函数递减；
在(0，π/2)上
，
tana的值域为[0，
∞)，函数递增，
且tan(π/4)=1<√2sin(π/4
π/4)，
tan(π/3)=√3
>√2sin(π/3
π/4)，
所以sina＋cosa=tana的根落在
π/4<a<π/3
间，
即a的取值范围为π/4<a<π/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
