Question

一道关于初二的几何题 全等三角形的

Answer 1

∵∠BDA=∠BAD，∴AB=BD=CD，
即D点的BC的中点，AD是△ABC的中线
取AB中点F，连接DF，由三角形中位线可知，DF=1/2AC
∵∠BDA=∠BAD， E、F分别是BD、AB中点，
∴AF=DE，
在△ADF和△DAE中，
AF=DE，
∠FAD=∠EDA，
AD=DA，
所以三角形ADF全等于三角形DAE，
所以DF=AE，
因为DF=1/2AC，所以AE=1/2AC，即AC=2AE

方法二:

延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。
则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE

参考:

做AB中点F，连接DF
∵∠ADB=∠BAD
所以BD=AB
又CD=AB
∴CD=BD，即D为BC中点
所以 DF平行且等于1/2AC
又AB=BD，EF分别为BD、AB中线
易得 AE=DF
所以 AC=2DF=2AE

Answer 2

∵∠BAD=∠ADB, ∴AB=BD, ∴BD=DC
取AB的中点F,连结FD, ∴FD=AC/2
∵∠BAD=∠ADB, AD=AD, AF=ED=BD/2
∴△AFD≌△DEA
∴AE=FD=AC/2====>AC=2AE

Answer 3

不会