Question

请问道数学题

已知如图，正三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P.
问1.求证：DP=PE:
2.若D为AC的中点，求BP的长？
我不会加图

Answer 1

证明：(1)过D作DF//AB交BC于F，则∠DFC=60°
∴∠DFP=120°∠EBP ①
又∠DPF=∠BPE ②
且∵DF//AB
∴∠DFC=60°=∠CDA
∴△CDF中为等边三角形
∴DF=CD=BE ③
由①②③得：△DFP≌△EBP
∴DP=PE
解：(2)过D作DG//BC交AB于G，则DG=1/2BC=1/2a
即有CD=BE=BG=1/2a
∴BP为△EDG的中位线
∴BP=1/2DG=1/4a

Answer 2

图呢？

Answer 3

（1）延长AC至G 使 CG=BE 连接EG 则 BC‖EG
因为 DC=BE 所以 DC=CG
又因为 PC‖EG C为DG中点
故 DP=EP
（2）从△AEG（正三角形）中求
EG=AE=3/2 a
所以 PC=3/4 a
则 BP=1/4 a

Answer 4

是128H不管后果发火点烟袋锅