一道关于初二的几何题全等三角形类型的

ziyibn
2010-09-14 · TA获得超过5821个赞
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边走边看六
2010-09-14 · TA获得超过194个赞
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在AC上做辅助点E,使AE=AB;由AE=AB,AP=AP,角BAP=角EAP,得三角形BAP全等于三角形EAP,故PE=PB;
AC-AB=AC-AE=EC;
三角形PEC中,两边之差小于第三边,PC-PE<EC,即PC-PB<AC-AB
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毅丝托洛夫斯基
2010-09-14 · TA获得超过1.3万个赞
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证明:
∵AB<AC
∴辅助线,在AC上取一点E使得AE=AB
∵AP是∠BAC的平分线
∴∠BAP=∠EAP
又AE=AB AP=AP
∴△BAP≡(全等)△EAP
∴BP=PE
在△PEC中
PC-PE<CE
∴PC-PB<CE
又CE=AC-AB
∴AC-AB>PC-PB
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cy_leo
2010-09-14 · TA获得超过296个赞
知道小有建树答主
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在AC上取一点E
使得AB=AE
可以证明得到三角形ABP和AEP全等
那么PB=PE
而AC-AB=AC-AE=CE
即要证明PC-PB<CE
而PC-PB=PC-PE
根据三角形两边之差小于第三边自然有PC-PE<CE
得证
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