Question

高中数学数形结合题。

Answer 1

已知a增大，则b减小，并且a>2,b>1;显然a=2时，b=无穷，那么请问你给出的那个式子怎么可能有最大值？？？？？？？？？？？？
但是可以死求最小值，最小值是什么时候？显然是2份的1/a
和1份1/1b加在一起等于1，那么当且仅当a=b=3时有最小值6+3倍根号2

Answer 2

应该是这个样子的
我算出来是有最小值，而非最大值。
首先有几个基本公式：1/a+1/b<=2ab;
a^2+b^2>=2ab.
a+b>=2*根号ab
(
所以，2ab>=1的。)
a+b+根号a^2+b^2
>=2根号ab+根号下2ab
=1/2根号下2ab+根号下2ab
=3/2根号下2ab
=3/2已知a增大，则b减小，并且a>2,b>1;显然a=2时，b=无穷，那么请问你给出的那个式子怎么可能有最大值？？？？？？？？？？？？
但是可以死求最小值，最小值是什么时候？显然是2份的1/a
和1份1/1b加在一起等于1，那么当且仅当a=b=3时有最小值6+3倍根号2

Answer 3

这个方程要从几何意义上去考虑。
（〔x-1〕＾2+〔y-1〕＾2〕）＾0.5
表示的是点（x，y）到点（1，1）的距离
而右边给它配上一个系数，
即│x+y+2│/sqrt(2)表示的是
点（x，y）到直线x+y+2=0的距离
所以原方程改为
[（〔x-1〕＾2+〔y-1〕＾2〕）＾0.5]/[│x+y+2│/sqrt(2)]=1/sqrt(2)
意义很明显，即点（x，y）到点（1，1）的距离与到直线x+y+2=0的距离之比为1/sqrt(2)，所以这是个椭圆，因为这个比值1/sqrt(2)<1，这也就是这个椭圆的离心率。希望我说的你能够看懂。