函数f(x)=√2x-1的反函数是f-1(x)=_____2(x2+1)(x≥0...

函数f(x)=√2x-1的反函数是f-1(x)=_____2(x2+1)(x≥0).... 函数f(x)=√2x-1的反函数是f-1(x)=_____2(x2+1)(x≥0) . 展开
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蔡民贲经武
2020-02-01 · TA获得超过3815个赞
知道小有建树答主
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log
解:设y=√2x-1,则可得2x-1=y2,2x=1+y2
解出x=log2(y2+1)
x、y互换,可得y=log2(x2+1)
∵函数f(x)=√2x-1的值域为{y|y≥0}
∴反函数是f-1(x)=log2(x2+1)(x≥0)
故答案为:log2(x2+1)(x≥0)
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