Question

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将他们...

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问:从A到B的映射共有几个?并将他们分别表示出来. 貌似是对的````

Answer 1

2^3=8
8个
表示
1、
ab——0
c——1
2、
ab——1
c——0
3、
ac——0
b——1
4、
ac——1
b——0
5、
bc——0
a——1
6、
bc——1
a——0
7、
abc——1
8、
abc——0
下面帮助你理解,
A为原象,B为象
若它们拥有元素的个数分别为m、n
则A到B的映射共有
n^m
个
集合原象里的每个元素必须在象中有元素与之对应,原象里可允许多个元素对应象里的一个元素,但不能由象里的多个（包括2个,和2个以上）对应
原象里的一个元素.（五年前上高一时我也常在此混淆）
原象理解为函数的定义域,象理解为函数的值域,现在你在纸上建一个直角坐标任意画一条抛物线,画一条平行与x轴的直线与抛物线产生两个交点,现在你就一目了然了
你看到有两个x轴上的点对应着y轴上的一个点,
抛物线的定义域是全体实数R,而值域却只是R的一部分.
现在你看着图去理解我上面写的映射的特性.
关于本题
你可还以这样解,
A代表3封信,B代表2个邮箱
你现在去投信
投第1封信时你可以投在2个邮箱的任意一个有2种方法.
投第2封信时你可以投在2个邮箱的任意一个也有2种方法.
投第3封信时你可以投在2个邮箱的任意一个亦有2种方法.
2*2*2=2^3=8
你有八种投信方法,就有8种映射.